{"refrec":{"BRefID":261698,"RR":"<b>Rabitti, A.</b> (2016). Understanding the Equatorial Ocean: Theoretical and Observational Studies. PhD Thesis. [S.n.]: [s.l.]. ISBN 978-94-6299-262-7. 215 pp. <a href=\"http://hdl.handle.net/1874/330921\" target=\"_blank\">hdl.handle.net/1874/330921</a>","BEntID":253716,"PublicFlag":1,"CheckedFlag":0,"wosflag":null,"vabbflag":null,"RefStringPartII":". PhD Thesis. [S.n.]: [s.l.]. ISBN 978-94-6299-262-7. 215 pp. <a href=\"http://hdl.handle.net/1874/330921\" target=\"_blank\">http://hdl.handle.net/1874/330921</a>","DocTypID":5,"DocType":"Book/Monograph","MarineFlag":0,"FreshFlag":0,"BrackishFlag":0,"TerrestrialFlag":0,"Authorstring":"Rabitti, A.","OrigTitleTranslFlag":0,"Authorstringtrunc":"Rabitti, A.","Englishabstract":"Understanding the behaviour of internal waves in fully enclosed domains constitutesone of the big challenges in fluid dynamics, especially because of thenumerous possible applications both in astrophysical and geophysical fluid dynamics.Since analytical solutions for internal waves in arbitrarily shaped domainsare not available, numerical approaches or geometrical ray tracing techniqueshave been widely used in order to infer properties of the underlying wavefield and energy distribution in the container. Ray tracing, commonly used intwo-dimensional settings, has recently been extended as a three-dimensionaltool, in the direction of a more realistic representation of the correspondingwave field and of the source of perturbation. However, the significance of threedimensionalinternal wave rays has not been completely understood.In this work, a three dimensional algorithm of ray tracing has been appliedfor the first time to the full homogeneous rotating sphere, in order to investigatethe nature of three-dimensional inertial wave ray orbits. The sphere in fact isone of the few domains where analytical solutions are known for the linear,inviscid case, and where WKBJ theory has also been commonly applied.Three-dimensional periodic orbits have been then observed in the sphere.Moreover, two main frequency regimes can be distinguished, according to thedifferent behaviour of the orbits: !2 < 1/2 and !2 > 1/2.In the low frequency regime, three “families” of periodic orbits are found:polygon, star and flower trajectories, classified because of their appearance intop view. In this regime, the critical circles define an inscribed cylinder thatacts as a physical barrier for the orbits, confining the rays to the equatorial belt.This crucial role played in the ray dynamics by the critical latitudes finds itscounterpart in the model proposed by Wu [2005a], where the critical circlesare named “singularity belts” and right so.In the high frequency regime, no regular pattern but of flower type is observed.However, periodic orbits are still present, even if critical circles do notplay such a prominent role.Difficulties in relating the observed periodic trajectories to the simplest eigenfrequenciescomputed using equation (4.6) (the Bryan modes) could be due to128several reasons, discussed in section 4.4. Perhaps the most intriguing one is thefact that when a three-dimensional ray tracing algorithm is used, the absenceof any assumption on separability of the solutions could unveil the structure ofintrinsically three-dimensional modes in the sphere, which remained hidden sofar because of the particular form of solutions (equation (4.5)), and because ofthe requirement for the n and k indices to be integer. This perspective certainlyrequires further investigation.We are led to think, that the periodic orbits observed so far have been limitedby our poor understanding of the geometrical properties of these trajectories,and by the human tendency to prefer regular and repetitive patterns such as,indeed, polygons, stars, and flower shapes. We also know that the inertial wavespectrum in the sphere is dense [Bryan, 1889], therefore a complete catalogueof existing periodic orbits would be of no practical use. In this work only thefirst proof of the existence of such trajectories is given: further investigationswould contribute to a more general perspective on the geometrical features ofthese trajectories, and to a complete understanding of plots like the ones infigure 4.4 and of the emerging patterns.Nevertheless, enough and differently shaped closed patterns have been foundto deduce some general properties on the periodicity of the orbits and theobservation of other trajectories would not change the overall picture of thesystem. The existence, in fact, of inertial wave, periodic orbits in a regularthree-dimensional container such as the sphere allows to extend the usual twodimensionalcorrespondence between modes and periodic ray trajectories, previouslydiscarded [Dintrans et al., 1999], to a three-dimensional setting.Moreover, the presence of repelling periodic orbits, such as the ones hereobserved, and of invariant orbits presenting ergodic aspects, points out the interestingfact that the three-dimensional hyperbolic problem of inertial wavesin the homogeneous full sphere presents, in terms of quantum chaology [Berry,1987], some properties typical of elliptic systems. The three-dimensional orbitsfound so far in the sphere seem to be only of the periodic and of the invariantkind. However, the existence of two different orbit regimes (as in the ovalbilliard [Berry, 1981]), and of isolated orbits (isolated with respect to rotationaround an axis different from the z-axis), are suggestive of a more heterogeneousdynamics. A three-dimensional phase space study will possibly providefurther insight in the hybrid nature of these trajectories.","AbstractOtherLang":"Vanuit vloeistofdynamisch perspectief kan onze oceaan gezien worden als een roterende, gelaagde vloeistof. Hoewel op gematigde en hoge breedtes, rotatieen gelaagdheid relatief goed begrepen en beschreven worden in onze bewegingsvergelijkingen,is dit voor een belangrijk deel van de oceaan niet het geval:de gordel rond de evenaar (?2.5?). Vanwege deze tekortkomingen blijven veelaspecten van de equatoriale dynamica onverklaard. Daarmee ontbreekt een helderbeeld van de rol van de equatoriale dynamica in de gobale oceaancirculatie.Sterker, waarnemingen laten al sinds lang zien dat de oceaan in een nauwegordel rond de evenaar dynamisch verschilt met gebieden daarbuiten. Sommigeverschijnselen die de equatoriale gordel karakteriseren zijn bekend; bijvoorbeeldde Equatoriale Diepe Stromen, en het afwijkende interne golfveldmet diens mengingseigenschappen, maar zij missen nog compleet en samenhangendbegrip. De overgang tussen de equatoriale zone en de gebieden daarbuitenis ook onvoldoende gelocaliseerd en geïnterpreteerd.In dit proefschrift is onderzocht hoe het begrip “equatoriale grenslaag” gebruiktkan worden, theoretisch alswel observationeel, en hoe dit ons beperkteinzicht daarin kan verbreden.Ten eerste kan het begrip “equatoriale grenslaag” geïnterpreteerd wordenals golfgids voor equatoriale oppervlakte- en grensvlakgolven. In hoofdstuk 2geven we daarom een overzicht van analytische equatoriale golfoplossingenvan de bewegingsvergelijkingen. Speciaal onderzoeken we de gevolgen vanhet meenemen van niet-traditionele termen. Deze termen zijn gerelateerd aande horizontale component van de Corioliskracht, die op gematigde breedtesgewoonlijk verwaarloosd worden. Echter, er zijn goede redenen om ze rondde evenaar wel mee te nemen. Voor oppervlakte- en grensvlakgolven, implicerende niet-traditionele vergelijkingen een koppeling van verticale en meridionalecoördinaten, en leiden tot niet-separeerbare bewegingsvergelijkingen ennieuwe analytische golfoplossingen (beiden Kelvingolven met niet-verdwijnendemeridionale snelheid). Opmerkelijker wijs kan de traditionele dynamica nietverkregen worden als een speciaal geval van de meer algemene, en meer robuusteniet-traditionele theorie, maar lijkt deze golven te dragen die simpelwegniet kunnen bestaan wanneer de volledige Corioliskracht wordt meegenomen.Wanneer men echter geïnteresseerd is in diepe equatoriale dynamica blijktaan de andere kant beschouwing van de rol van nabij-equatoriale, driedimensionalegolven analytisch onmogelijk. Aan het eind van hoofdstuk 2 laten we zien waarom dat het geval is en motiveren daarmee de aanpak die in hoofdstukken3 en 4 gevolgd wordt.Daar wordt een driedimensionaal algoritme ontwikkeld om interne golfpadente volgen. Dit wordt toegepast in een bolschil en in de volledig met vloeistofgevulde bol als sprekende voorbeelden van de studie naar interne golfdynamicain domeinen met geofysische (en astrofysische) relevantie. Deze stralenmethodegebruikt het feit dat interne golfenergie propageert langs padendie een vaste hoek maken met de richting van de terugdrijvende kracht, eenhoek bepaald door de golffrequentie. In symmetrie-brekende domeinen, zoalsde bolschil (hoofdstuk 3), leiden interacties van golfstralen met domeinrandentot invanging van speciale golfstralen (frequenties), invanging ten eerste opmeridionale vlakken, en ten tweede op interne golfaantrekkers. Deze limietbanenkunnen zelf ook als “interne grenslagen” geïnterpreteerd worden. Hunaanwezigheid in het equatoriale gebied suggereert de mogelijke rol die ze inde echte oceaan zouden kunnen spelen als vergaarbakken van golfenergie afkomstigvanaf gematigde breedtes, en als plekken waar, ver van oceaanranden,menging en sterke schering geïnduceerd kunnen worden.De studie naar golfgedrag in een bolvormig domein (hoofdstuk 4) stelt onsin staat om de resultaten van de drie-dimensionale stralenmethode te interpreterenomdat de bol een van de weinige domeinvormen is waarvoor internegolfoplossingen bekend zijn. Een vergelijking van de resultaten verkregen methet nieuwe algoritme en de oude golfoplossingen laat de echte waarde van destralenmethode zien. Er is geen een-op-een correspondentie tussen beide methodes.Echter, de stralenmethode blijkt een robuust gereedschap wanneer mengeïnteresseerd is in de algehele regelmatigheid (of onregelmatigheid) van hetsysteem. In feite kunnen we hiermee nu ook in drie dimensies de samenhangvaststellen die in het algemeen in twee-dimensionale domeinen bestaat tussenperiodieke = regelmatige oplossingen, aantrekkers = singuliere oplossingen,en chaotische banen= geen oplossingen. De constructie van driedimensionalegolfpaden laat ook het bestaan van een nieuwe klasse van oplossingen zien, zowelin de bolschil als in de bol, welke, vanwege hun intrinsiek driedimensionaleaard, niet beschreven worden door de klassieke verzameling van scheidbareanalytische oplossingen.Vanwege deze aspecten oppert hoofdstuk 4 uit dit proefschrift wellicht demeeste vragen: over wat we van interne golven in volledig gevulde vloeistofbasinsprecies weten en over wat de beste manier is om ze te beschrijven en tevolgen.In hoofdstuk 5 verlaten we de geïdealiseerde vloeistofdomeinen en golfstralenen wenden we ons tot oceaanobservaties, gebruikmakend van in situ waarnemingenin de Westelijk-equatoriale Atlantische Oceaan. De waarnemingenzijn verkregen langs een CTD/LADCP-raai op 38?W, tussen 0? en 2?N, en, inde vorm van tijdreeksen, met behulp van stroommeters/ADCPs verankerd van December 2007 tot Juli 2009 op ca 37?W, tussen 0? en 2.5?N, met wisselendoplossend vermogen tussen 500 en 4500 m diepte. Een directe evaluatie vanniet-traditionele termen in geostrofe context laat zien dat ze te zwak zijn, zowelom quasi-synoptisch direct gemeten te kunnen worden, alswel om dynamischeen actieve rol te kunnen spelen. Echter, ook klassieke equatoriale geostrofiekan de waarnemingen niet verklaren. Vanwege de sterke barokliene drukgradïentbestaat er in feite helemaal geen quasi-synoptische balans over deze raai,tenminste niet zonder een 30 km ruimtelijke middeling toe te passen, hetgeenhet belang van tijdsafhankelijke termen onderstreept.Daarnaast hebben we enkele equatoriale verschijnselen weten te isoleren,zichtbaar gemaakt door verschillende soorten onafhankelijke metingen (hydrografie,stromingen). De ruimtelijke superpositie van verschijnselen die op heteerste oog niet gerelateerd zijn - kleine verticale structuren in het stromingsveld,abnormale menging, en breedtegraad-afhankelijke polarisatie van nabijinertiaalgolven -, suggereren de aanwezigheid van een “equatoriale grenslaag”wiens locatie gerelateerd is aan de ruimtelijke verdeling van impulsmomenten die dynamisch verschilt van andere gebieden. De overgang tussen beidenlijkt rond 1.5?N plaats te vinden. De aanwezigheid van op waarnemingen gebaseerdesuggesties van equatoriale, laagfrequente interne golf-invanging kangeïnterpreteerd worden als de verbinding tussen de bevindingen in hoofdstuk 5en die in hoofdstuk 3. Echter, de meridionale en verticale resolutie van de waarnemingenis helaas onvoldoende om op dit gebied solide conclusies te trekken.Gebruikmakend aan een veelheid van methodes wijst deze studie op de uitdagingendie er liggen bij het begrijpen van equatoriale dynamica. Het is fascinerendte zien hoe standaard theorie tekortschiet in het beschrijven van grotedelen van de oceaan. Hier stellen we voor dat introductie van het concept “equatorialegrenslaag” behulpzaam kan zijn wanneer verschillende verschijnselenbij elkaar worden gebracht, wat er, inderdaad, toe leidt dat de gordel met lagebreedtegraden ander gedrag vertoont dan de meer bekende gematigde breedtes.Dit is daarmee een plek waar gewone benaderingen tekort schieten, deklassieke krachtenbalans niet meer opgaat, en waar termen in de bewegingsvergelijkingendie elders verwaarloosbaar zijn belangrijk worden.","BibLvlCode":"M","StandardTitle":"Understanding the Equatorial Ocean: Theoretical and Observational Studies","OrigTitleLangCode":"en","OrigTitleLangCodeExtended":"eng","OrigTitleLangID":15,"DateLastModified":{"date":"2024-12-10 01:33:17.368041","timezone_type":1,"timezone":"+01:00"},"UserAccessRight":null,"UserAccID":null,"AuthorKeywords":null,"OtherDescriptors":null,"Notes":null,"AnaPub":null,"MonPub":2016,"DateUpdate":"2016-10-31","DateCreate":"2016-10-03","SecASFANote":null,"ConfID":null,"PeerRev":0,"VlizCoreFlag":1,"WoScode":null,"VABBcode":null,"OpenAcc":1,"Handle":"1874/330921"},"refs":null,"anarec":null,"monrec":{"MonID":261698,"ISBN":"978-94-6299-262-7","PubliDate":2016,"IssueDate":null,"Volume":null,"Issue":null,"Pagination":"215","Place":null,"Edition":null,"BRefXtra":null,"BRefXtraRR":null,"SerID":null,"SerRR":null,"Ser2BRefID":null,"Ser2RR":null,"StandardTitleSer":null,"ISSN":null,"AbbrevSer":null,"Degree":"PhD","ThesisID":261698,"InsID":null,"Acronym":null,"FullStandardName":null,"ToPubliDate":null,"SerNotes":null,"eISBN":null,"Pages":215},"serrec":null,"relations":null,"relationsRev":null,"addrec":null,"othpubs":null,"ownerships":null,"authors":[{"AutName":"Rabitti","Firstname":"Anna","Initials":"A.","Affiliation":"OCS","Discriminator":null,"CorporateFlag":0,"BEntID":253716,"AutID":243714,"OrderNr":1,"DegrID":null,"EditorFlag":0,"CorrespFlag":0,"IllustratorFlag":0,"ReviserFlag":0,"TranslatorFlag":0,"InsAcronym":"OCS","InsFSN":"Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee; Ocean Sciences","ORCID":"0000-0001-8362-2793","PersID":29907,"InsID":13654}],"mapdetails":null,"datasets":null,"monographs":null,"monparts":null,"serparts":null,"BEntOpen":253716,"BEntPrivate":null,"availability":[{"BInstID":295720,"LibID":2779,"BRefID":261698,"EmbargoDate":null,"FullEmbargoDate":null,"PhysMedID":16,"hasOCRd":1,"ShelfLocCode":"295720","RFID":null,"PaidValue":null,"Medium":"Server","Description":null,"Acronym":null,"Library":"NIOZ","DutchTerm":null,"URL":null,"ClassifID":260,"Classification":"NIOZ Open Repository","ReqLink":null,"ClassifTypID":1,"URLLocation":"https://www.vliz.be/imisdocs/publications/","SubDir":1,"InternalReq":null,"LoggedInReq":null,"Disclaimer":"Disclaimer_NIOZ","DutchDisclaimer":null,"FileFormat":".pdf","FileDescr":"pdf","InsPub":1,"InsID":397,"FileFormID":6,"LendableFlag":null,"PublicFlag":1,"orderLib":"NIOZ","Notes":null,"AccConID":null,"AccessConstraint":null,"LicURL":null}],"litstyles":[{"LitStyID":7,"Style":"Dissertation"}],"thespers":[{"PersID":29846,"Surname":"Maas","Firstname":"Leo","Initials":"L.R.M.","Role":"Promotor"},{"PersID":29754,"Surname":"van Haren","Firstname":"Johannes","Initials":"J.J.M.","Role":"Co-promotor"},{"PersID":29737,"Surname":"Gerkema","Firstname":"Theo","Initials":"TH.","Role":"Co-promotor"}],"arch2discl":805,"SERpubls":null,"MONpubls":null,"pictures":[],"thestermsPath":null,"thestermsASFA":null,"taxtermsASFA":null,"geotermsASFA":null,"collections":null,"conf":null,"proj":null,"Physdatasets":null,"spcols":{"805":{"SpName":"Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee","SpColID":805,"ParSpColID":null,"TopParID":null,"ShortName":"NIOZ","URLLocation":"https://www.vliz.be/imis/nioz/imis.php?refid=","LibID":2779,"OpenRepoFlag":1,"SpTypID":1,"TopParIDNotWebsite":null,"SpColPath":"NIOZ"}},"doi":null,"publs":null,"serparttypes":null,"monauthors":null,"MParts":null,"SParts":null,"hLibs":null,"langs":[{"BEntID":253716,"AbstractFlag":0,"LangID":15,"LangCode":"en","Lang":"English","DutchTerm":"Engels","LangCodeExtended":"eng"},{"BEntID":253716,"AbstractFlag":1,"LangID":15,"LangCode":"en","Lang":"English","DutchTerm":"Engels","LangCodeExtended":"eng"},{"BEntID":253716,"AbstractFlag":1,"LangID":41,"LangCode":"nl","Lang":"Dutch","DutchTerm":"Nederlands","LangCodeExtended":"dut"}],"urls":[{"URL":"http://hdl.handle.net/1874/330921","externalID":"1874/330921","URLTypeCode":"Handle","URLID":50461,"URLTypID":32,"URLType":"Handle","URLPrefix":"https://hdl.handle.net/"}],"thesterms":null,"taxterms":null,"geoterms":null,"othterms":null,"asfacodes":null,"asfa2codes":null,"thestermsFRIS":null,"taxtermsFRIS":null,"geotermsFRIS":null,"othtermsFRIS":null,"resmessage":"","complete":1,"sessions":{"newSesName":"Marlies.Bruining@nioz.nl","newSesDate":{"date":"2016-10-03 10:46:00.013000","timezone_type":3,"timezone":"Europe/Brussels"},"updSesName":"Leonne.van.der.Weegen@nioz.nl","updSesDate":{"date":"2016-10-31 14:21:54.187000","timezone_type":3,"timezone":"Europe/Brussels"}}}